单个垂直多孔砖的声学性能的测量和数值分析

1引言

像垂直穿孔砖的密度一样，穿孔的几何形状也会影响整个墙的降噪指数。Gösele[1，2]和弗劳恩霍夫建筑物理研究所[3，4，5]已经进行了结构声测量。这些决定了单个垂直多孔砖的厚度模式共振和厚度模式振动。在厚度模式振动的情况下，与弯曲模式振动相反，垂直穿孔砖的相对表面异相移动。»1说明了用垂直穿孔砖建造的墙的频率依赖性振动行为。在低频至中频范围（约500 Hz）中，壁几乎像单叶的均匀成分一样振动。从大约500 Hz开始，弯曲模式和厚度模式振动都会发生。在»1中，可以看到具有异相振动表面的厚度模式振动和具有同相振动表面的弯曲模式振动。

厚度模式振动既发生在均质部件中，也发生在不均质部件中。但是，在同质组件中，与不均匀的垂直穿孔砖墙相反，厚度模式的振动发生在与建筑声学相关的频率范围之上。Koch和Maysenhölder[3，4，5]的研究表明，在厚度模式振动的情况下，不是整个墙体的表面而是砖的表面相互振动。在这里，与砖表面中间的振动相比，砖之间的接合处的振动要低得多，如»1所示。。Maysenhölder在实验模态分析的帮助下研究了多孔砖的振动行为，并建立了多孔砖的厚度模式和弯曲模式振动与整个墙体减声变化之间的关系。在什么频率范围内，声音的降低会发生变化，并且这种变化的程度会受到穿孔的几何形状，砖的尺寸和砖体的材料特性的影响。在»2中，显示了对一块垂直穿孔的小孔砖和一块垂直穿孔的砖的两次测试装置测量。

在此示例中，可以看出两块垂直穿孔砖的降噪曲线在500到2000 Hz之间有多大差异。具有大孔眼的垂直穿孔砖与具有小孔眼的垂直穿孔砖相比，在1600 Hz左右具有不同的消音效果。在小孔砖中，无法确定消声的明显变化。相反，在大约500 Hz处，降噪指数并未按照伯杰质量定律按预期增加6 dB /倍频程，而是在500至1000 Hz之间具有更加平坦的曲线。声音降低的这些变化可归因于各个垂直穿孔砖的厚度和弯曲模式振动。从降噪指数的曲线来看，

2实验与数值模态分析

在声学测量系统中，模态分析是一种广泛使用的测试方法，用于分析能够承受动态载荷时振动的系统的动态行为。借助模态分析，可以确定具有相关模态形状和模态阻尼的系统的模态频率特性（也称为本征频率，本征振动以及本征阻尼）。如果激励频率与系统的本征频率一致，则会导致振幅发生共振增加，根据系统的不同，可能会导致诸如不稳定性，故障或故障之类的不利影响。在本文讨论的建筑声学中，振幅的共振增加导致声音传输增加，因此导致组件的声音发射增加。

在实验模态分析中，要测试的结构在定义的点被激发。为此，例如使用脉冲锤（脉冲激励）或振动器（信号激励）。所得到的系统响应（加速度，速度或挠度）在确定的测量点处再次确定。根据以这种方式已知的系统激励和相关的系统响应，可以得出所谓的频率响应，该频率响应描述了结构的振动行为，还可以从中确定模态参数。在这里，结果尤其取决于主要的边界条件。另外，在实验模态分析中，测量点的数量和位置（离散化）对于获得有意义的结果很重要。

除了实验模态分析外，还可以进行特征值分析来确定具有振动能力的系统的模态参数（特征频率，特征振动，特征阻尼）。为此，将要分析的系统转换为质量，弹簧和阻尼器及其运动方程式形式的替代系统

（1）

公式化为耦合微分方程组。这里

M描述质量矩阵

D描述阻尼矩阵

K描述刚度矩阵

描述加速度矢量

描述速度向量

描述位移向量

描述了系统激发力的力向量

如果分析谐波未减振，则系统结果如下

（2）

使用谐波振动的解决方法，会产生特征值问题，在离散化之后，通过数值解可以提供所需的特征值。这里使用的术语是线性模态分析。借助数值模态分析，可以轻松地分析相对较大的频率范围。

数值模态分析的一个优点是可以在很早的规划阶段就进行应用，远远早于任何实际的实现。同样，在数值模态分析的应用中，可以快速，低成本地分析复杂的几何形状以及相对较大的频率范围。正如在开发用于数值模态分析的模型时一样，必须始终进行一些简化和假设（包括材料特性和边界条件），同时进行实验和数值模态分析以及结果的比较对于验证的目的[6、7、8]。

3实验与数值模态分析的比较

为了进行实验和数值测试，选择了垂直穿孔的小孔砖和大穿孔的砖，如»2所示。

垂直穿孔砖的前表面覆盖有测量栅，并用阻抗锤激励。此外，加速度计固定在垂直多孔砖的前表面上。在对单个垂直穿孔砖的测试中，将这些砖放置在气泡包装纸上，以将地下与所测量的垂直穿孔砖分离。在此，重要的是，由于所形成的质量弹簧系统，共振频率应尽可能低并且在要测量的频率范围之外。在用阻抗锤在各个测量点激励垂直穿孔的砖块后，获得激励点和固定有加速度计的测量点之间的特定频率响应。在»3，显示了通过实验模态分析测得的系统响应。

尖峰指示先前描述的本征振动。在此测试中，有必要通过模态分析来测试垂直多孔砖的两个正面，以便可以从»3中的垂直多孔砖模型中识别出振动的类型。在两个表面同相振动的情况下，本征频率可以归因于弯曲模式振动，而在异相振动的情况下可以归因于厚度模式振动。»4和»5显示了一种对穿孔小的垂直穿孔砖和对大穿孔的垂直砖进行实验模态分析的结果。

在这里，在大孔垂直多孔砖中，单个砖的振动已经从635 Hz开始发生，在小孔垂直多孔砖中，仅从920 Hz开始发生振动。如果我们看一下»2所示的两块垂直穿孔砖的降噪指数曲线，小孔垂直穿孔砖的曲线在减声指数的曲线上没有显示任何实质性变化。但是，在中频范围内，可以看到消声指数更为平坦的曲线。相反，对于大孔砖，可以看到在大约1200Hz处，特别是在大约1600Hz处，消声指数的曲线有很大变化。降噪的这些变化与在实验模态分析中确定的1 337 Hz和1 635 Hz的厚度模式振动一致。用实验模态分析进行测量是测试单个砖块振动的有效工具。但是，该过程很耗时，并且只能应用于已经生产的垂直穿孔砖。

对于数值模态分析，必须确定垂直多孔砖的密度，动态弹性模量和泊松比。在这里，动态弹性模量是根据声音在x，y和z方向上的传播情况来确定的。在»6和»7中显示了大孔和小孔垂直多孔砖的数值确定的本征频率以及相关的模态形状。数值和实验确定的本征频率的结果显示出很好的一致性。不能期望数值模态分析和实验模态分析对于每个频率都完全一致。无论是实验计算还是数值计算，都可以预期会有一些结果。在这里，不同的材料参数，边界条件，甚至是车身材料中的单个细小裂纹都可能导致测量结果彼此偏离。为此，在叠加原理的帮助下，来自多个单独频率响应的本征频率和相应的模式形状被组合以形成一个频率响应。此因素和许多其他因素导致此测试的结果分散。但是，实际上没有必要如此精确地确定本征频率。

4参数研究

基于试验和数值确定的垂直穿孔砖的本征频率之间的良好一致性，将数值砖模型用于参数研究。进行测试以确定哪些参数对垂直多孔砖的本征振动具有最大影响，以便得出优化垂直多孔砖的可能性。

4.1砖厚对本征振动的影响

作为第一个参数，研究了垂直穿孔砖的厚度对本征振动的影响，以及随后对整个墙体减声的影响。从理论上讲，由于每单位面积的额外质量，使用较厚的砖块可以期望改善整个墙的隔音效果。

测试（»8）表明，由数字确定的厚度为42.5厘米的垂直穿孔砖的本征频率低于厚度为36.5厘米的砖。这也可以从垂直穿孔砖建造的整个墙体的测得的降噪指数中观察到。可以看出，声音降低的变化更加明显，朝着低频方向移动。尽管由于较厚的垂直穿孔砖而增加了墙的每单位面积的质量，但这并未导致所测得的整个墙的降声指数的提高。

类似于»8的测试，具有大孔（»9）的垂直穿孔砖显示出相同的行为。然而，在降声指数的曲线中，尽管垂直穿孔砖的本征频率降低，但是由于每单位面积的质量增加，可以观察到改善。一个例外是49厘米厚的垂直穿孔砖。尽管这表明质量更高，但其降噪指数低于42.5厘米厚的垂直多孔砖。如果将垂直多孔砖的厚度模式振动与曲线中的坍落度进行比较，以得出整个墙体的降噪指数，则与先前的研究一样，这些与本征频率一致。

4.2材料参数对本征振动的影响

在下一步中，测试了材料参数对具有大孔眼的垂直多孔砖本征振动的影响。

»10显示了根据数值计算的本征频率与不同体密度和动态弹性模量的关系。在此可以看出，弹性模量和体密度的增加或减少对垂直穿孔砖的本征频率没有显着影响。

4.3射孔几何形状对本征振动的影响

相反，»11的结果随着穿孔几何形状的变化，对垂直穿孔砖的本征频率有很大的影响。

在测试中，模拟了一个垂直穿孔砖，不包含一个和两个横向腹板以及对角腹板。与具有交叉网的垂直穿孔砖的本征频率相比，具有交叉网的垂直穿孔砖的本征频率最低。在这里，垂直穿孔砖的表面可以完全自由地振动，从而削弱了整个墙壁的隔音效果。通过添加腹板，可减少这种振动行为，结果是本征频率移至更高的频率范围。可以看出，与其他测试模型相比，带有两个腹板的垂直穿孔砖的特征频率要高得多。有趣的是对带有对角腹板的垂直穿孔砖的测试。

5总结与展望

首先以示例的方式显示了垂直穿孔砖砌成的墙的频率相关的振动行为。用垂直穿孔砖砌成的墙像均质板一样在低频范围内振动。在中频范围内，显示了垂直穿孔砖的各个振动，分别表示为弯曲和厚度振动。

通过对砖的几何形状和主体材料的特性进行逼真的建模，显示了通过实验和数值模态分析确定的模态参数的良好一致性。在此基础上，进行了参数研究，以确定垂直穿孔砖的各个砖振动的最重要影响因素，以进一步优化砖的几何形状。在此，如果壁厚太厚（> 42.5厘米），则会影响各个砖块振动的位置。相反，体密度和动态弹性模量的变化对单个砖的振动没有显着影响。

砖几何形状的变化表现出最大的影响，例如，由附加的交叉和对角腹板的集成组成。随着砖的横向上的增强，砖的单个振动移至更高的频率范围。因此，考虑到垂直穿孔砖的优化，除了材料特性之外，砖的几何形状是最重要的调整手段。

因此，在随后的测试中，鉴于单个砖块的振动行为，对其他砖块几何形状进行了分析。在这里，选择了不同的垂直穿孔砖类型，它们代表了基于腹板几何形状进一步发展的砖瓦行业在降噪方面取得的稳步提高。

因此，作为总体目标，借助于测量和数值模态分析，将尝试进一步优化用垂直穿孔砖建造的墙壁的本已很高的降噪指标。通过进一步优化降噪指标，用垂直穿孔砖建造的墙可以在对外部建筑构件的隔音要求更高的区域找到更多应用。